РЕШУ ЦТ — математика

Задания

Задание № 1039 Добавить в вариант

Источник: Централизованное тестирование по математике, 2017

Сложность: II

Классификатор планиметрии: Треугольник

Треугольники

Определите остроугольный треугольник, зная длины его сторон (см. табл.)

Треугольник	Длины сторон треугольника
ΔABC	8 см; 15 см; 17 см
ΔMNK	4 см; 5 см; 8 см
ΔBDC	3 см; 4 см; 5 см
ΔFBC	7 см; 8 см; 9 см
ΔCDE	5 см; 11 см; 13 см

1) $\triangle ABC$

2) $\triangle MNK$

3) $\triangle BDC$

4) $\triangle FBC$

5) $\triangle CDE$

Решение. Если квадрат максимальной стороны меньше суммы квадратов других сторон треугольника, значит, он является остроугольным. Рассмотрим каждый из треугольников.

1)  В треугольнике $\triangle ABC$ : $17 в квадрате = 15 в квадрате плюс 8 в квадрате ,$ значит, треугольник прямоугольный.

2)  В треугольнике $\triangle MNK$ : $8 в квадрате больше 4 в квадрате плюс 5 в квадрате ,$ значит, треугольник тупоугольный.

3)  В треугольнике $\triangle BDC$ : $5 в квадрате = 3 в квадрате плюс 4 в квадрате ,$ значит, треугольник прямоугольный.

4)  В треугольнике $\triangle FBC$ : $9 в квадрате меньше 7 в квадрате плюс 8 в квадрате ,$ значит, треугольник остроугольный.

5)  В треугольнике $\triangle CDE$ : $13 в квадрате больше 5 в квадрате плюс 11 в квадрате ,$ значит, треугольник тупоугольный.

Правильный ответ указан под номером 4.

Ответ: 4

1039

Источник: Централизованное тестирование по математике, 2017

Сложность: II

Классификатор планиметрии: Треугольник

Ключ

№ п/п	№ задания	Ответ
1	1039	4